SOAL FINAL ALJABAR LINEAR

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

                UNIVERSITAS SEMBILANBELAS NOVEMBER KOLAKA

                FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

                   Jl. Pemuda No. 339 Telp. (0405) 2321132 Fax (0405) 2324028 Kolaka 93517

UJIAN AKHIR SEMESTER GANJIL

TAHUN AKADEMIK 2015/2016

PROGRAM STUDI             :  PENDIDIKAN MATEMATIKA

MATA KULIAH                  :  ALJABAR LINEAR

HARI/TANGGAL                :  SELASA/ 19 JANUARI 2016

WAKTU                                :  90 MENIT

I.  PETUNJUK UMUM:

1.      Tulislah Identitas pada lembar jawaban.

2.      Jawablah terlebih dahulu soal yang Anda anggap mudah

3.      Jika ada soal yang kurang jelas tanyakan kepada pengawas

4.      Periksa kembali lembar jawaban Anda sebelum diserahkan kepada pengawas

II.  SOAL.

1.      Selesaikanlah dengan menggunakan eliminasi Gauss-Jordan

x₁ + 3x₂ – 2x₃             + 2x₅              =  0

              2x₁ + 6x₂ – 5x₃ – 2x₄    + 4x₅ – 3x₆    = -1

                                  5x₃ + 10x₄           + 15x₆  =  5

              2x₁ + 6x₂           + 8x₄   + 4x₅ + 18x₆  =  6

                                             1  6   4

2.      Diketahui matriks A =   2  4  -1

                                             -1  2   5

      Tentukan invers matriks A !

3.      Dengan menggunakan konsep determinan (aturan Cramer) carilah nilai x,y, dan z dari persamaan simultan berikut:

2x + 3y – z = 8

5x – y + 6z = 3

x – 8y – 4z = 2

4.      Dengan menggunakan invers matriks selesaikanlah persamaan linear berikut:

                 3x – 2y – 2z = 10

                 -x  + 3y        =  7

                        -3y = z  =  7

5.      Diketahui  = (4, 1, 3) dan  = (4, 2, -2)

Tentukan

a.       Vektor proyeksi tegak lurus dari    terhadap  !

b.      Panjang dari vektor proyeksi tersebut!

c.       Kompenen  yang tegak lurus terhadap  !

SELAMAT BEKERJA

-------------------------------------------------------------